Matematika 2

Kód:

308MA2

Zakončení:

ZK

Kredity:

1

Rozsah:

2/T

Vyučující:

Petr Eiben

Anotace:

Smyslem předmětu je seznámit posluchače s problematikou matematiky jako základu, potřebného pro porozumění elektroakustickým zákonitostem a pro studium navazujících oborových technických předmětů.

Požadavky:

Absolvování předmětu Matematika 1.

Cíle studia:

Cílem předmětu je seznámit posluchače s problematikou matematiky jako základu, ze kterého čerpá student znalosti pro porozumění elektroakustickým zákonitostem, jejichž znalost je nutná pro studium v navazujících oborových technických předmětech.

Osnova (a sylabus):

1. Určitý integrál. Součtová definice určitého integrálu, jeho základní vlastnosti. Newtonův - Leibnitzův vzorec. Geometrická a fyzikální aplikace určitého integrálu. Příklady výpočtu.

2. Řady. Posloupnost a její limita.Číselná řada a její součet. Konvergence a divergence řady, kriteria. Trigonometrie Fourierovy řady periodických funkcí. Komplexní tvar Fourierovy řady. Příklady rozvoje periodických funkcí v řadě. Fyzikální aplikace F. řady transformace.

3. Diferenciální rovnice- Obyčejná diferenciální rovnice a její řešení. Metoda separace proměnných. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu, Cauchyova úloha. Obecné a partikulární řešení. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstatními koeficienty. Homogenní rovnice a její řešení. Metoda variace konstant. Metody odhadu partikulárního řešení rovnice s kvazipolynomickou pravou stranou. Příklady řešení rovnic z oblasti kmitání a vlnění.

4. Aplikace matematiky. Použití řešení Fourierovou řadou pro transformaci časové a frekvenční interpretace funkce.

Studijní materiály:

T. Bílek: Matematika I., II., Učební text ČVUT 1982, 1983

J. Nagy : Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Poznámka: