Matematika 1

Kód:

308MA1

Zakončení:

Z

Kredity:

1

Rozsah:

2/T

Vyučující:

Petr EIBEN

Anotace:

Smyslem předmětu je seznámit posluchače s problematikou matematiky jako základu, potřebného pro porozumění elektroakustickým zákonitostem a pro studium navazujících oborových technických předmětů.

Požadavky:

Znalosti matematiky na úrovni středoškolského studia.

Cíle studia:

Cílem předmětu je seznámit posluchače s problematikou matematiky jako základu, ze kterého čerpá student znalosti pro porozumění elektroakustickým zákonitostem, jejichž znalost je nutná pro studium v navazujících oborových technických předmětech.

Osnova (a sylabus):

1. Množina reálných čísel, její vlastnosti. Množina komplexních čísel. Pojem reálné funkce jedné a více proměnných. Funkce sudá, lichá, periodická. Funkce složená a funkce inverzní.

2. Limita funkce a její vlastnosti. Spojitost funkce v bodě a na intervalu. Základní elementární funkce: mocninná, exponenciální, logaritmická, funkce goniometrická, cyklometrická, hyperbolická.

3. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam. Derivace součtu, součinu, podílu funkcí a složené funkce. Derivace inverzní funkce. Derivace elementárních funkcí. Derivace vyšších řádů. Parciální derivace.

4. Langrangeova věta o střední hodnotě. L´Hopitalova pravidla. Extrémy funkce lokální a absolutní. Taylorův vzorec. Maclaurinovy polynomy elementárních funkcí.

5. Neurčitý integrál. Primitivní funkce, její základní vlastnosti a výpočet. Metoda per partes a metoda substituční. Příklady.

Studijní materiály:

T. Bílek: Matematika I., II., Učební text ČVUT 1982, 1983

J. Nagy : Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Poznámka:

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Zvuková tvorba - bakalář (oborový předmět)